Родена е през 1946 в София в семейството на музикалния историк и публицист Венелин Кръстев и пианистката и музикален педагог проф. Люба Обретенова-Кръстева. Майка ѝ е сестра на Александър Обретенов и Светослав Обретенов. Нева Кръстева завършва Московската държавна консерватория „П. И. Чайковски“ с музикознание и орган, владеенето на който усъвършенства след това в Прага (при известния органист Иржи Рейнбергер) и Цюрих. Кариерата ѝ се развива в 3 посоки – органово изпълнителство, композиране и преподавателска дейност. Тя е организаторът на първия клас по орган в България (в НМА, където днес, по независещи от нея обстоятелства, орган вече не се преподава). Днес проф. д-р Кръстева е преподавател по полифония в НМА и води органовия си клас в НБУ.
